সপ্তম শ্রেণী | কষে দেখি 6.1 | 6. বীজগাণিতিক প্রক্রিয়া | WBBSE Board Class 7 Math Solution

6. বীজগাণিতিক প্রক্রিয়া | কষে দেখি 6.1 | Exercise 6.1 | Ganit Prabha Class VII math solution | WBBSE Class 7 Math Solution in Bengali

 কষে দেখি 6.1 সমাধান 

---

1. বীজগাণিতিক সংখ্যামালা তৈরি করি।

(a) x -এর সঙ্গে y যোগ।

উত্তরঃ x+y

(b) z থেকে x বিয়োগ।

উত্তরঃ z-x

(c) p -এর দ্বিগুনের সঙ্গে q যোগ।

উত্তরঃ 2p-q

(d) $x^2$ -এর বর্গের সঙ্গে x গুন।

উত্তরঃ $x^2\times x=x^{2+1}=x^3$

(e) x ও y -এর যোগফলের $\frac{1}{4}$ অংশ। 

উত্তরঃ $(x+y)\times \frac{1}{4}=\frac{1}{4}(x+y)$

(f) a ও b -এর গুনফলের 4 গুনের সঙ্গে 7 যোগ করলাম।

উত্তরঃ $(4\times ab)+7=4ab+7$

(g) x -এর দ্বিগুনের সঙ্গে y -এর অর্ধেক যোগ।

উত্তরঃ $2x+\frac{1}{2}y$

(h) x ও y -এর সমষ্টি থেকে x ও y -এর গুনফল বিয়োগ।

উত্তরঃ $(x+y)-xy$

2. নীচের দেশলাই কাঠির প্যাটার্ন দেখি ও ছকে লিখি।

(a)

উপরের দেশলাই কাঠি দিয়ে তৈরি প্যাটার্নের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	7	12

এবার চল দিয়ে সাধারণ নিয়ম তৈরি করি।

উপরের দেশলাই কাঠি দিয়ে তৈরি প্যাটার্নের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	7	12	17	22	27	32	37	…

1 নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $7=5\times 1+2$

2 নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $12=5\times 2+2$

3 নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $17=5\times 3+2$

.........

x নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $=5\times x+2=5x+2$

(b)

ট্রাপিজিয়ামের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	5	9

এবার চল দিয়ে সাধারণ নিয়ম তৈরি করি।

ট্রাপিজিয়ামের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	5	9	13	17	21	25	29	…

1 নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $=5=4\times 1+1$

2 নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $=9=4\times 2+1$

3 নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $=13=4\times 3+1$

…………

x নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা $=4\times x+1=4x+1$

3. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি উৎপাদক গাছের চিত্রের আকারে সাজিয়ে প্রত্যেকটি পদের মৌলিক উৎপাদকগুলি দেখাই ও তাঁরা কতপদী সংখ্যা তা লিখি। 

(a) 5x

সমাধানঃ

5x হল একপদী সংখ্যা।

(b) $7+2x+x^2$

সমাধানঃ

$7+2x+x^2$\ হল ত্রিপদী সংখ্যামালা। 

(c) $x^2+x+1$

সমাধানঃ

$x^2+x+1$\ হল একটি ত্রিপদী সংখ্যামালা। 

(d) $2x^{2}y+7$

সমাধানঃ

$2x^{2}y+7$ হল দ্বিপদী সংখ্যামালা। 

(e)$2y^3+y$

সমাধানঃ

$2y^3+y$ হল দ্বিপদী সংখ্যামালা। 

(f) $x^{2}y+x{y}^2+xyz$

সমাধানঃ

$x^{2}y+x{y}^2+xyz$ হল ত্রিপদী সংখ্যামালা। 

(g) $xy+2x^2{y}^2$

সমাধানঃ

$xy+2x^2{y}^2$ হল দ্বিপদী সংখ্যামালা। 

4. নীচে বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় ধ্রুবক ছাড়া অন্য পদগুলির সংখ্যামূলক সহগ (Numerical co-efficient) লিখি।

(a) (2x+3y) 

উত্তরঃ

 x এর সহগ 2, y এর সহগ 3 

(b) $x^2+2x+5$

উত্তরঃ

$x^2$ এর সহগ 1, x এর সহগ 2

 (c) $x+5xy-7y$

উত্তরঃ

x এর সহগ 1, xy এর সহগ 5 এবং y এর সহগ -7

(d) (-5-z)

উত্তরঃ

z এর সহগ -1

(e) $x^3+x-y$

উত্তরঃ

 $x^3$ এর সহগ 1, x এর সহগ 1 এবং y এর সহগ -1

(f) $\frac{x}{2}+4$

উত্তরঃ

x এর সহগ $\frac{1}{2}$

5. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় x উৎপাদকযুক্ত পদের বা পদগুলির x -এর সহগ লিখি। 

(a) $y^{3}x+y^2$

উত্তরঃ

x উৎপাদকযুক্ত পদটি হল $y^{3}x$

$y^{3}x$ পদটির x এর সহগ $y^3$

(b) $15z^2-8zx$

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল -8zx

-8zx পদটির x এর সহগ -8z

 (c) (-x-y+2)

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল -x

-x পদটির x এর সহগ -1

 (d) 4+y+yx

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল yx 

  yx পদটির x এর সহগ y

 (e) $2+x+x{y}^2$

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদগুলি হল x ও $x{y}^2$

  x পদটির x এর সহগ 1

  $x{y}^2$ পদটির x এর সহগ $y^2$

 (f) $15x{y}^4-14$

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল $15x{y}^4$

  $15x{y}^4$ পদটির x এর সহগ $15y^4$

6. নীচের বীজগাণিতিক পদগুলির মধ্যে সদৃশ পদগুলি আলাদা আলাদা ঘরে লিখি। 

2x, y, 12xy, $13y^2$, -5x, 18y, -4xy, $-2y^2$, $21x^{2}y$, 3x, 3xy, ও -xy, -y,$6x^2$, -15x^2

উত্তরঃ 

সদৃশ পদগুলি হল

2x, -5x, 3x;

y, 18y, -y;

12xy, -4xy, 3xy, -xy;

$13y^2,-2y^2;$

$21x^{2}y;$

$-6x^2,-15x^2$

7. নীচের জোড়া পদগুলির মধ্যে কোনগুলি সদৃশ পদ ও কোনগুলি অসদৃশ পদ তা যুক্তি দিয়ে লিখি।

(a) (2x, 3y)   

  (b) (7x, 8x)

(c) (-29x, 6x) (d) (4xy, 6yz)

(e) (-15yx, 8xy) (f) (5xy, 6x^2y^2)

উত্তরঃ

সদৃশ পদগুলি হল

(b) 7x, 8x;     (c) -29x, 6x    (e) -15yx, 8xy

অসদৃশ পদগুলি হল 

(b) 7x, 8x;     (c) -29x, 6x    (e) -15yx, 8xy

8. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় যে পদটিতে $x^2$ পদ আছে সেটি লিখি এবং $x^2$ এর সহগ লিখি।

(a) $5-x{y}^2$

উত্তরঃ

$5-x{y}^2$  সংখ্যামালাটিতে $x^2$ উৎপাদক যুক্ত কোনো পদ নেই। 

(b) $-6x^2-8y$ 

উত্তরঃ

যে পদটিতে $x^2$ আছে সেটি হল $-6x^2$

$-6x^2$ পদটি থেকে x^2 এর সহগ -6

(c) $3x^2-15x{y}^2-8y^2$

উত্তরঃ

$5-x{y}^2$  সংখ্যামালাটিতে $x^2$ উৎপাদক যুক্ত কোনো পদ নেই। 

(d) $2+3x^{2}y+4x$

উত্তরঃ

যে পদটিতে $x^2$ আছে সেটি হল $3x^{2}y$

$3x^{2}y$ পদটি থেকে $x^2$ এর সহগ 3y

(e) $5-6x^2{y}^2+6xy$

উত্তরঃ

যে পদটিতে $x^2$ আছে সেটি হল $-6x^2{y}^2$

$-6x^2{y}^2$  পদটি থেকে $x^2$ এর সহগ $-6y^2$