2. অনুপাত | কষে দেখি 2.1 | Exercise 2.1 | Ganit Prabha Class VII math solution | WBBSE Class 7 Math Solution in Bengali
কষে দেখি 2.1 সমাধান
1. 1 কিগ্রা. চালের দাম 40 টাকা ও 1 কিগ্রা. ডালের দাম 100 টাকা। চাল ও ডালের দামের অনুপাত কত হিসাব করি।
সমাধানঃ
চাল ও ডালের অনুপাত
= 40:100
= 2:5
= 2:5
2. .png)
\(\angle BAC:\ \angle ABC:\ \angle ACB=\) কত ?
.png)
সমাধানঃ
\(\angle BAC:\angle ABC:\angle ACB\)
\(=60:50:70\)
= 6:5:7
3. 1 টি পেন্সিলের দাম 3 টাকা ও 1 টি লজেন্সের দাম 50 পয়সা। 1 টি পেনসিল ও 1 টি লজেন্সের দামের অনুপাত হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
1 টি পেনসিলের দাম = 3 টাকা
=3×100 পয়সা = 300 পয়সা
1 টি লজেন্সের দাম = 50 পয়সা
∴ 1 টি পেনসিল ও 1 টি লজেন্সের দামের অনুপাত
=3×100 পয়সা = 300 পয়সা
1 টি লজেন্সের দাম = 50 পয়সা
∴ 1 টি পেনসিল ও 1 টি লজেন্সের দামের অনুপাত
= 300:50
= 6:1
= 6:1
4. একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত লিখি।
সমাধানঃ
1 আধুলি = 50 পয়সা
1 টাকা = 100 পয়সা
2 টাকা =2 × 100 পয়সা = 200 পয়সা
∴ একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত
= 50:100:200
= 1:2:4
5. উমার বয়স 12 বছর 6 মাস, রাতুলের বয়স 12 বছর 4 মাস ও নুরজাহানের বয়স 12 বছর হলে, ওদের তিনজনের বয়সের অনুপাত কত লিখি।
সমাধানঃ
উমার বয়স = 12 বছর 6 মাস
= (12 × 12+6) মাস
= (144+6) মাস
= 150 মাস
রাতুলের বয়স = 12 বছর 4 মাস
= (12 × 12 + 4) মাস
= (144+4) মাস
= 148 মাস
নুরজাহানের বয়স = 12 বছর
= 12×12 মাস
= 144 মাস
∴ ওদের তিনজনের বয়সের অনুপাত
= 150:148:144
= 75:74:72
6. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।
সমাধানঃ..png)
..png)
ধরি, ABC একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
যার \(\angle BAC=90°,AB=AC\)
এবং \(\angle ABC=\angle ACB=45°\)
∴ সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত
\(=\angle ABC:\angle BAC:\angle ACB\)
= 90:45:45
= 2:1:1
7. সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।
সমাধানঃ
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান সমান।
আবার একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°
∴ সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান
\(=\frac{180°}{3}=60°\)
∴ সমবাহুর ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত
= 60° ∶ 60°∶ 60°
= 1 ∶ 1 ∶ 1
8. পুলকবাবু ও মানিকবাবুর বয়সের অনুপাত 7:9; মানিকবাবুর বয়স 72 বছর হলে, পুলকবাবুর বয়স হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
পুলকবাবুর বয়স : মানিকবাবুর বয়স = 7 : 9
∴ 9 × পুলকবাবুর বয়স = মানিকবাবুর বয়স × 7
∴ পুলকবাবুর বয়স \(=\frac{7}{9}\times\) মানিকবাবুর বয়স
\(=\frac{7}{9}\times72\) বছর = 56 বছর
9. দুটি বইয়ের দামের অনুপাত 2:5; প্রথম বইটির দাম 32.20 টাকা হলে, দ্বিতীয় বইটির দাম হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
প্রথম বইরের দাম : দ্বিতীয় দ্বিতীয়ের দাম = 2 : 5
∴ 5 × প্রথম বইরের দাম = দ্বিতীয় দ্বিতীয়ের দাম × 7
∴ দ্বিতীয় বইটির দাম \(=\frac{5}{7}\times\) প্রথম বইরের দাম
\(=\frac{5}{7}\times32.20\) টাকা
= 80.50 টাকা
10. বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত 22:7; যে বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 2 মিটার 1 ডেসিমিটার, সেই বৃত্তের পরিধি হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
বৃত্তের ব্যাস = 2 মিটার 1 ডেসিমিটার
= (2 × 10 + 1) ডেসিমিটার
= (20 + 1) ডেসিমিটার = 21 ডেসিমিটার
বৃত্তের পরিধি : ব্যাস = 22:7
∴ বৃত্তের পরিধি হল বৃত্তের ব্যাসের \(\frac{\mathrm{22}}{\mathrm{7}}\) অংশ
∴ বৃত্তের পরিধি \(=21\times\frac{22}{7}\) ডেসিমিটার
= 66 ডেসিমিটার
\(=\frac{66}{10}\) ডেসিমিটার
= 6 মিটার 6 ডেসিমিটার
11. আমাদের সপ্তম শ্রেণিতে 150 জনের মধ্যে 90 জন ও ষষ্ঠ শ্রেণিতে 140 জনের মধ্যে 80 জন অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দিয়েছে। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি কোন শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি?
সমাধানঃ
সপ্তম শ্রেণিতে মোট ছাত্রছাত্রী ও অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া ছাত্রছাত্রীর অনুপাত
= 150:90
= 5:3
∴ অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া ছাত্রছাত্রীর
আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{5+3}=\frac{3}{8}\)
ষষ্ঠ শ্রেণিতে মোট ছাত্রছাত্রী ও অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া
ছাত্রছাত্রীর অনুপাত
= 140:80
= 7:4
∴ অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া ছাত্রছাত্রীর
আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{7+4}=\frac{4}{11}\)
\(\frac{3}{8}=\frac{3\times11}{8\times11}=\frac{33}{88}\)
এবং\( \frac{4}{11}=\frac{4\times8}{11\times8}=\frac{32}{88}\)
যেহেতু, \(\frac{33}{88}>\frac{32}{88}\)
∴ সপ্তম শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি।
12. দুটি সংখ্যার অনুপাত 5:7 এবং সংখ্যাদুটির গ.সা.গু. 13 হলে সংখ্যাদুটি কী কী?
সমাধানঃ
দুটি সংখ্যার অনুপাত 5:7 এবং সংখ্যাদুটির গ.সা.গু. 13
∴ প্রথম সংখ্যাটি হল 5\(\times13\ =\ 65\)
এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি হল 7\(\times13\ =\ 91\)
0 Comments