1. পূর্বপাঠের পুনরালোচনা | কষে দেখি 1.4 | Exercise 1.4 | Ganit Prabha Class VI math solution | WBBSE Class 6 Math Solution in Bengali
গণিত প্রভা VI কষে দেখি 1.4 সমাধান 👇
1. রং করা অংশ দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করিঃ
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
2. (a)
0.15 অংশ সবুজ রং করি এবং 0.53 অংশ হলুদ রং করি। মোট রং করা অংশ হিসাব করি।
সমাধানঃ
2. (b)
প্রথমে 0.33 অংশ নীল রং করি ও 0.15 অংশ লাল রং করি। কত অংশ রং করিনি হিসাব করি।
সমাধানঃ
মোট রং করা অংশ = 0.33+0.15 = 0.48
∴ মোট রং না করা অংশ = 1-0.48=0.52
3. নীচের সংখ্যাগুলি স্থানীয়মান টেবিল তৈরি করে লিখি ও কথায় লিখি –
(a) 27.9 (b) 1.28 (c) 65.134
(d) 42.009 (e) 38.205 (f) 4003.08
(g) 712.5 (h) 45.06
সমাধানঃ
|
সংখ্যা |
স্থানীয়মানে বিস্তার
|
কথায় লিখি |
|
(a) 27.9 |
\(20+7+\frac{9}{10}\)
|
সাতাশ দশমিক নয় বা
দুই শত সাত একক নয় দশাংশ |
|
(b) 1.28 |
\(1+\frac{2}{10}+\frac{8}{100}\)
|
এক দশমিক দুই আট বা
এক একক দুই দশাংশ আট শতাংশ |
|
(c) 65.134 |
\(60+5+\frac{1}{10}\) \(+\frac{3}{100}+\frac{4}{1000}\)
|
পঁয়ষট্টি দশমিক এক
তিন চার বা ছয় দশক পাঁচ একক এক দশাংশ তিন শতাংশ চার সহস্রাংশ |
|
(d) 42.009 |
\(40+2+\frac{9}{1000}\)
|
বিয়াল্লিশ দশমিক শূণ্য
শূণ্য নয় বা চার দশক দুই একক নয় সহস্রাংশ |
|
(e) 38.205 |
\(30+8+\frac{2}{10}+\frac{5}{1000}\)
|
আটত্রিশ দশমিক দুই
শূণ্য পাঁচ বা তিন দশক আট একক দুই দশাংশ পাঁচ সহস্রাংশ |
|
(f) 4003.08 |
\(4000+3+\frac{8}{100}\)
|
চার হাজার তিন দশমিক
শূণ্য আট বা চার হাজার তিন একক আট শতাংশ |
|
(g) 712.5 |
\(700+10+2+\frac{5}{10}\)
|
সাতশ বারো দশমিক দশমিক
পাঁচ বা সাত শতক এক দশক দুই একক পাঁচ দশাংশ |
|
(h) 45.06 |
\(40+5+\frac{6}{100}\)
|
পয়তাল্লিশ দশমিক শূণ্য
ছয় বা চার দশক পাঁচ একক ছয় শতাংশ |
4. দশমিক ভগ্নাংশগুলি সামান্য ভগ্নাংশে লিখি –
(a) 0.3 (b) 0.21 (c) 0.039
(d) 5.4 (e) 102.03
সমাধানঃ
(a) \(0.3=\frac{3}{10}\)
(b) \(0.21=\frac{21}{100}\)
(c) \(0.039=\frac{39}{1000}\)
(d) \(5.4=\frac{54}{10}=\frac{27}{5}=5\frac{2}{5}\)
(e) 102.035
\(=\frac{102035}{1000}\)
\(=\frac{20407}{200}\)
\(=102\frac{7}{200}\)
5. ছোটো থেকে বড়ো (ঊর্ধ্বক্রমে) সাজাই –
(a) 0.534, 0.52, 5.34, 0.513
(b) 0.536, 0.335, 0.3354, 0.52
(c) 2.0, 2.005, 20.05, 2.5
সমাধানঃ
(a)
\(0.534=\frac{534}{1000},\)
\(0.52=\frac{52}{100}=\frac{520}{1000},\)
\(5.34=\frac{534}{100}=\frac{5340}{1000},\)
\(0.513=\frac{513}{1000}\)
যেহেতু, \(\frac{513}{1000}<\frac{520}{1000}<\frac{534}{1000}<\frac{5340}{1000}\)
সুতরাং, \(0.513<0.52<0.534<5.34\)
∴ উর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই, 0.513, 0.52, 0.534, 5.34
(b)
\(0.536=\frac{536}{1000}=\frac{5360}{10000},\)
\(0.335=\frac{335}{1000}=\frac{3350}{10000},\)
\(0.3354=\frac{3354}{10000},\)
\(0.52=\frac{52}{100}=\frac{5200}{10000}\)
যেহেতু, \(\frac{3350}{10000}<\frac{3354}{10000}<\frac{5200}{10000}<\frac{5360}{10000}\)
সুতরাং, \(0.335<0.3354<0.52<0.536\)
∴ উর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই, 0.335, 0.3354, 0.52, 0.536
(c)
\(2.0=\frac{2000}{1000}\)
\(2.005=\frac{2005}{1000}\)
\(20.05=\frac{2005}{100}=\frac{20050}{1000}\)
\(2.5=\frac{25}{10}=\frac{2500}{1000}\)
যেহেতু, \(\frac{2000}{1000}<\frac{2005}{1000}<\frac{2500}{1000}<\frac{20050}{1000}\)
সুতরাং, \(2.0<2.005<2.5<20.05\)
∴ উর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই, 2.0, 2.005, 2.5, 20.05
6. বড়ো থেকে ছোটো (অধঃক্রমে) সাজাই –
(a) 13.3, 11.3, 1.33, 2.31
(b) 3.007, 3.07, 37.30, 7.13
(c) 0.88, 0.45, 8.45, 0.8217
সমাধানঃ
(a)
\(13.3=\frac{133}{10}=\frac{1330}{100}\)
\(11.3=\frac{113}{10}=\frac{1130}{100}\)
\(1.33=\frac{133}{100}\)
\(2.31=\frac{231}{100}\)
যেহেতু, \(\frac{1330}{100}>\frac{1130}{100}>\frac{231}{100}>\frac{133}{100}\)
সুতরাং, \(13.3>11.3>2.31>1.33\)
∴ অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই, 13.3,\ 11.3,\ 2.31,\ 1.33
(b)
\(3.007=\frac{3007}{1000}\)
\(3.07=\frac{307}{100}=\frac{3070}{1000}\)
\(37.30=\frac{3730}{100}=\frac{37300}{1000}\)
\(7.13=\frac{713}{100}=\frac{7130}{1000}\)
যেহেতু, \(\frac{37300}{1000}>\frac{7130}{1000}>\frac{3070}{1000}>\frac{3007}{1000}\)
সুতরাং, \(37.30>7.13>3.07>3.007\)
∴ অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই, 37.30, 7.13, 3.07, 3.007
(c)
\(0.88=\frac{88}{100}=\frac{8800}{10000}\)
\(0.45=\frac{45}{100}=\frac{4500}{10000}\)
\(8.45=\frac{845}{100}=\frac{84500}{10000}\)
\(0.8217=\frac{8217}{10000}\)
যেহেতু, \(\frac{84500}{10000}>\frac{8800}{10000}>\frac{8217}{10000}>\frac{4500}{10000}\)
সুতরাং, \(8.45>0.88>0.8217>\ 0.45\)
∴ অধঃক্রমে সাজিয়ে পাই, 8.45, 0.88, 0.8217, 0.45
7.
|
দশমিক ভগ্নাংশ
|
8 -এর স্থানীয়
মান |
|
38.12 |
|
|
2.813 |
|
|
1.283 |
|
|
243.218 |
|
সমাধানঃ
\(38.12=30+8+\frac{1}{10}+\frac{2}{100}\)
∴ 8 এর স্থানীয় মান 8
\(2.813=2+\frac{8}{10}+\frac{1}{100}+\frac{3}{1000}\)
∴ 8 এর স্থানীয় মান \(\frac{8}{10}\)
\(1.283=1+\frac{2}{10}+\frac{8}{100}+\frac{3}{1000}\)
∴ 8 এর স্থানীয় মান \(\frac{8}{100}\)
\(243.218=200+40+3+\frac{2}{10}+\frac{1}{100}+\frac{8}{1000}\)
∴ 8 এর স্থানীয় মান \(\frac{8}{1000}\)
8.
|
যেখানে 5 এর
স্থানীয় মান |
নিজে দশমিক
ভগ্নাংশ তৈরি করি |
|
500 |
|
|
5 |
|
|
\(\frac{5}{10}\)
|
|
|
\(\frac{5}{100}\) |
|
|
\(\frac{5}{1000}\)
|
|
সমাধানঃ
|
যেখানে 5 এর স্থানীয় মান |
নিজে দশমিক ভগ্নাংশ তৈরি করি
|
|
500 |
542.12 |
|
5 |
15.13 |
|
\(\frac{5}{10}\) |
17.53 |
|
\(\frac{5}{100}\) |
18.752 |
|
\(\frac{5}{1000}\) |
11.235 |
[এক্ষেত্রে অন্য উত্তর
সম্ভব]
9. ফাঁকা ঘরে >,\ = অথবা < বসাই –
(a) 5.0________0.5
(b) 72.1________72.10
(c) 68.5________68.52
(d) 72.93______729.3
(e) 42.6________42.600
(f) 2.33________3.22
(g) 924_______924.00
উত্তরঃ
(a) 5.0>0.5
(b) 72.1=72.10
(c) 68.5<68.52
(d) 72.93<729.3
(e) 42.6=42.600
(f) 2.33<3.22
(g) 924=924.00
10. নীচের সংখ্যাগুলি দশমিক সংখ্যায় লিখি –
(a) ছয় দশমাংশ
উত্তরঃ \(\frac{6}{10}=0.6\)
(b) নয় শতাংশ
উত্তরঃ \(\frac{9}{100}=0.09\)
(c) দুই সহস্রাংশ
উত্তরঃ \(\frac{2}{1000}=0.002\)
(d) দুইশত তিন দশমিক চার পাঁচ
উত্তরঃ 200+3+.45=203.45
(e) চার হাজার দুই একক পাঁচ সহস্রাংশ
উত্তরঃ \(4000+2+\frac{5}{1000}=4002.005\)
(f) ছয়শত উনত্রিশ দশমিক শূণ্য শূণ্য পাঁচ
উত্তরঃ 600+29+.005=629.005
(g) \(2+\frac{3}{10}\)
উত্তরঃ \(2+\frac{3}{10}=2.3\)
(h) \(10+7+\frac{8}{1000}\)
উত্তরঃ \(10+7+\frac{8}{1000}=17.008\)
(i) \(400+50+\frac{9}{100}\)
উত্তরঃ \(400+50+\frac{9}{100}+\frac{1}{1000}=450.091\)
12. 2.75 এর সাথে কত যোগ করলে 3 পাব দেখি।
সমাধানঃ 
∴ 2.75 এর সাথে 0.25 যোগ করলে 3 পাব।
13. মীরা 12.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের দড়ি থেকে 8.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের দড়ি কেটে নিল। এখন কত দৈর্ঘ্যের দড়ি পড়ে আছে দেখি।
সমাধানঃ
∴ এখন 4 সেমি. দৈর্ঘ্যের দড়ি পড়ে আছে।
14. আমার খাতার দৈর্ঘ্য _____ সেমি., প্রস্থ _____ সেমি.। আমার খাতার পরিসীমা _____ সেমি.
সমাধানঃ
আমার খাতার দৈর্ঘ্য 20.5 সেমি. এবং প্রস্থ 15.5 সেমি.
আমার খাতার পরিসীমা
= 2 (20.5 + 15.5) সেমি.
= 2×36 সেমি.
= 72 সেমি.
** অন্য উত্তর ও সম্ভব ।
15. বাড়িতে অনুষ্ঠানের জন্য বাবা 200 টাকার চাল, 125.50 টাকার ডাল ও 242.50 টাকার সবজি এনেছেন। বাবা মোট কত টাকা খরচ করেছেন হিসাব করি।
সমাধানঃ
∴ বাবা মোট 568 টাকা খরচ করেছেন।
16. লংজাম্প প্রতিযোগিতায় শাহিল 182.88 সেমি. লাফিয়েছে আর মুন্না লাফিয়েছে 179.25 সেমি.। শাহিল কত বেশি লাফিয়েছে দেখি।
সমাধানঃ
17. 2.172 এর সাথে কত যোগ করলে 5 পাব দেখি।
সমাধানঃ
∴ 2.172 এর সাথে 2.828 যোগ করলে 5 পাব।
18. 4.15 থেকে 2.647 বিয়োগ করে বিয়োগফলের সঙ্গে কত যোগ করলে 10 পাব দেখি।
সমাধানঃ
4.15 থেকে 2.647 বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে 1.503
∴ 4.15 থেকে 2.647 বিয়োগ করে বিয়োগফলের সঙ্গে 8.497 যোগ করলে 10 পাব।
19. মান খুঁজি –
(a) 0.07 + 0.09
সমাধানঃ
∴ 0.07+0.09=0.16
(b) 4.11 + 1.6
সমাধানঃ
∴ 4.11 + 1.6 = 5.71
(c) 312.61 + 276.72
সমাধানঃ
∴ 312.61 + 276.72=589.33
(d) 5 – 0.555
সমাধানঃ
∴ 5 – 0.555=4.445
(e) 27.56 + 14.69
সমাধানঃ
∴ 27.56+14.69=42.25
(f) 4.3 + 3 – 6.4
সমাধানঃ
∴ 4.3+3=7.3
∴ 4.3+3-6.4=0.9
(g) 3.36 – 4.62 + 2.18
সমাধানঃ
3.36-4.62+2.18=3.36+2.18-4.62
∴ 3.36+2.18=5.54
∴ 3.36-4.62+2.18=3.36+2.18-4.62=0.92
(h) 2.67 – 3.727 + 4.2
সমাধানঃ
2.67-3.727+4.2=2.67+4.2-3.727
∴ 2.67+4.2=6.87
∴ 2.67-3.727+4.2=2.67+4.2-3.727=3.143
0 Comments