1. পূর্বপাঠের পুনরালোচনা | কষে দেখি 1.2 | Exercise 1.2 | Ganit Prabha Class VI math solution | WBBSE Class 6 Math Solution in Bengali
গণিত প্রভা VI কষে দেখি 1.2 সমাধান 👇
1. মনে মনে করিঃ
(a) শূণ্য ছাড়া 5 -এর 6 টি গুণিতক খুঁজি।
উত্তরঃ শূণ্য ছাড়া 5 এর 6 টি গুণিতক হল 5, 10, 15, 20, 25, 30
(b) 7 -এর 3 টি গুণিতক খুঁজি যারা 50 -এর চেয়ে বড়ো।
উত্তরঃ শূণ্য ছাড়া 7 এর 3 টি গুণিতক যারা 50 -এর থেকে বড়ো সেগুলি হল 56, 63, 70
(c) দুটি 2 অঙ্কের সংখ্যা ভাবি যারা 4 -এর গুণিতক।
উত্তরঃ 12, 16 এরা হল দুটি দুই অঙ্কের সংখ্যা যারা 4 -এর গুণিতক।
(d) 4 কোন কোন সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয়ক হতে পারে এমন তিনটি সংখ্যা লিখি।
উত্তরঃ 4, 8, 12
(e) এমন দুটি সংখ্যা খুঁজি যাদের ল.সা.গু. 12 এবং যাদের যোগফল 10.
উত্তরঃ 6 ও 4
2. (a) 14 -এর মৌলিক উৎপাদক কী কী?
উত্তরঃ 14 এর মৌলিক উৎপাদকগুলি হল 2, 7
(b) সবচেয়ে ছোটো মৌলিক সংখ্যা কী ?
উত্তরঃ সবচেয়ে ছোটো মৌলিক সংখ্যা হল 2
(c) কোন সংখ্যা মৌলিকও নয় আবার যৌগিক ও নয়?
উত্তরঃ 1 মৌলিক সংখ্যাও নয় আবার যৌগিক সংখ্যাও নয়।
3. (A) 42 কোন কোন সংখ্যার গুণিতক –
(a) 7 (b) 13 (c) 5 (d) 6
উত্তরঃ (a) 7, (d) 6
3. (B) 11 কোন সংখ্যার গুণনীয়ক –
(a) 101 (b) 111 (c) 121 (d) 112
উত্তরঃ (c) 121
4. সংখ্যাজোড়ার মধ্যে কোনগুলি পরস্পর মৌলিক সংখ্যা দেখিঃ
(a) 5, 7 (b) 10, 21 (c) 10, 15 (d) 16, 15
উত্তরঃ
(a) 5, 7; (b) 10, 21; (d) 16, 15
[*Note: (c) 10 ও 15 এর মধ্যে সাধারণ উৎপাদক রয়েছে এবং সেটি হল 5 ]
5. এমন দুটি যৌগিক সংখ্যা খুঁজি যারা পরস্পর মৌলিক।
উত্তরঃ 4, 9; 4, 15; …
6. (a) পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু. কত লিখি।
উত্তরঃ পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু. হল 1
(b) পরস্পর মৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু. কত লিখি।
উত্তরঃ পরস্পর মৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু. = সংখ্যা দুটির গুণফল
7. নীচের সংখ্যাগুলি 1 এবং মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে গ.সা.গু. খুঁজি
(a) 22, 44
সমাধানঃ
22=2×11
44=2×2×11
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 2×11= 22
(b) 54, 72
সমাধানঃ
54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 2×3×3 = 18
(c) 27, 64
সমাধানঃ
27=3×3×3
64=2×2×2×2×2×2
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 1
(d) 36, 30
সমাধানঃ
36=2×2×3×3
30=2×3×5
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 2×3 = 6
(e) 28, 35, 49সমাধানঃ
28=7×2×2
35=7×5
49=7×7
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 7
(f) 30, 72, 96
সমাধানঃ30=2×3×5
72=2×2×2×3×3
96=2×2×2×2×2×3
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 2×3 = 6
(g) 20, ____ , ____ [শূণ্য ছাড়াই সংখ্যা বসাই]
সমাধানঃ
ধরি, বাকি দুটি সংখ্যা 18, 24
এবার আমরা 20, 18 ও 24 এর গ.সা.গু. নির্ণয় করব।
20=2×2×5
18=2×3×3
24=2×2×2×3
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 2
8. সংখ্যাগুলির ভাগ পদ্ধতিতে গ.সা.গু. খুঁজি –
(a) 28, 35
সমাধানঃ
(b) 54, 72
সমাধানঃ
(c) 27, 63
সমাধানঃ
(d) 25, 35, 45
সমাধানঃ
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 5
(e) 48, 72, 96
সমাধানঃ
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 24
9. নীচের সংখ্যাগুলির মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে ল.সা.গু. খুঁজি –
(a) 25, 80
সমাধানঃ
25=5×5
80=2×2×2×2×5
∴ ণির্ণেয় ল.সা.গু. = 5×5×16 = 400
(b) 36, 39
সমাধানঃ
36=2×2×3×3
39=3×13
∴ ণির্ণেয় ল.সা.গু. = 2×2×3×3×13 = 468
(c) 32, 56
সমাধানঃ
32=2×2×2×2×2
56=2×2×2×7 ∴ ণির্ণেয় ল.সা.গু. = 2×2×2×2×2×7 = 224
(d) 36, 48 এবং 72
সমাধানঃ
∴ ণির্ণেয় ল.সা.গু.
= 2×2×3×3×2×2 = 144
(e) 25, 35 এবং 45
সমাধানঃ
25=5×5
35=5×7
45=3×3×5
∴ ণির্ণেয় ল.সা.গু.
= 5×5×7×3×3 = 1575
(f) 32, 40 এবং 84
সমাধানঃ
32=2×2×2×2×2
40=2×2×2×5
84=2×2×3×7
∴ ণির্ণেয় ল.সা.গু.
= 2×2×2×4×5×21 = 3360
10. সংখ্যা জোড়ার মধ্যে কোনগুলি পরস্পর মৌলিক খুঁজি –
(a) 47, 23 (b) 25, 9 (c) 49, 35 (d) 36, 54
উত্তরঃ (a) 47, 23; (b) 25, 9
11. সংক্ষিপ্ত ভাগ পদ্ধতিতে নীচের সংখ্যাগুলির গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় করি –
(a) 33 এবং 132
সমাধানঃ
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 3 ×11 = 33
এবং ল.সা.গু. = 3×11×4=132
(b) 90 এবং 144
সমাধানঃ
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2×3×3 = 18
এবং ল.সা.গু. = 2×3×3×5×8=720
(c) 32, 40 এবং 72
সমাধানঃ
∴ ণির্ণেয় গ.সা.গু. = 2×2×2 = 8
এবং ল.সা.গু. = 2×2×2×4×5×9=1440
(d) 28, 49, 70
সমাধানঃ
12. সবচেয়ে ছোটো সংখ্যা খুঁজি যা 18, 24 ও 42 দিয়ে বিভাজ্য।
সমাধানঃ
∴ 18, 24 ও 42 এর ল.সা.গু.
= 2×3×3×4×7 = 504
∴ 504 হল সবচেয়ে ছোটো সংখ্যা যা 18,24 ও 42 দিয়ে বিভাজ্য।
13. সবচেয়ে বড়ো সংখ্যা খুঁজি যা দিয়ে 45 ও 60 কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
সমাধানঃ
∴ 45 ও 60 এর গ.সা.গু.
= 5×3 = 15
∴ 15 হল সবচেয়ে বড়ো সংখ্যা যা দিয়ে 45 ও 60 কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
14. দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. যথাক্রমে 252 ও 6; সংখ্যা দুটির গুণফল কত তা হিসাব করি।
সমাধানঃ
যেহেতু, গ.সা.গু. × ল.সা.গু. = সংখ্যা দুটির গুণফল
∴ সংখ্যা দুটির গুণফল = 6 × 252 = 1512
15. দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. যথাক্রমে 8 ও 280; একটি সংখ্যা 56 হলে ওপর সংখ্যাটি কত হিসাব করি।
সমাধানঃ
যেহেতু, গ.সা.গু. × ল.সা.গু. = সংখ্যা দুটির গুণফল
∴ সংখ্যা দুটির গুণফল = 8 × 280 = 2240
দুটি সংখ্যার গুণফল 2240 এবং একটি সংখ্যা 56 হলে,
ওপর সংখ্যাটি হবে = \(\frac{2240}{56}\) = 40
16. দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. 1; সংখ্যা দুটি লিখি।
সমাধানঃ
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. 1 হলে, সংখ্যা দুটি হবে 3, 5
[**অন্য উত্তর ও সম্ভব]
17. 48 টি রসগোল্লা ও 64 টি সন্দেশ কোনোটি না ভেঙে সবচেয়ে বেশি কতজনকে সমান সংখ্যায় দেওয়া যাবে দেখি।
সমাধানঃ
∴ 48 ও 64 এর গ.সা.গু.
= 2×2×2×2 = 16
∴ সবচেয়ে বেশি 16 জনকে সমান সংখ্যায় দেওয়া যাবে।
18. বিভাস ও তার বন্ধুরা মিলে 8 জন অথবা 10 জন করে সদস্য নিয়ে নাটকের একটি দল তৈরির কথা ভাবল। কমপক্ষে কতজন থাকলে উভয়প্রকার দল তৈরি করতে পারবে হিসাব করি। সমাধানঃ
∴ 8 ও 10 এর ল.সা.গু.
= 2×4×5 = 40
∴ কমপক্ষে 40 জন থাকলে উভয়প্রকার দল তৈরি করতে পারবে।
19. যদুনাথ বিদ্যামন্দির স্কুলের ষষ্ঠ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের স্কুলের বাগানে লাগানোর জন্য পঞায়েত থেকে ফুলগাছের চারা পাঠিয়েছে। হিসাব করে দেখা গেল চারাগুলিকে 20 টি, 24 টি বা 30 টি সারিতে লাগালে প্রতিক্ষেত্রে প্রতিসারিতে সমান চারা থাকে। পঞায়েত থেকে কমপক্ষে কতগুলি চারা পাঠিয়েছিল হিসাব করে দেখি।
সমাধানঃ
∴ 20, 24 ও 30 এর ল.সা.গু.
= 2×3×5×2×2 = 120
∴ পঞ্চায়েত থেকে কমপক্ষে 120 টি চারা পাঠিয়েছিল।
20. একটি ইঞ্জিনের সামনের চাকার পরিধি 14 ডেসিমি. এবং পিছনের চাকার পরিধি 35 ডেসিমি.। কমপক্ষে কত পথ গেলে চাকা দুটি একই সঙ্গে পূর্ণসংখ্যক বার ঘোরা সম্পূর্ণ ঘুরবে হিসাব করি।
সমাধানঃ
∴ 14, ও 35 এর ল.সা.গু.
= 7×2×5 = 70
∴ কমপক্ষে 70 ডেসিমি. পথ গেলে চাকা দুটি একই সঙ্গে পূর্ণসংখ্যক বার ঘোরা সম্পূর্ণ ঘুরবে।
21. আমি প্রতিক্ষেত্রে দুটি করে সংখ্যা লিখি যাদের
(a) গ.সা.গু. 7 (b) ল.সা.গু. 12
(c) গ.সা.গু. _____ (d) ল.সা.গু. _______
সমাধানঃ
(a) যে সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. 7 সেই সেই সংখ্যা দুটি হল 7, 14
(b) যে সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. 12 সেই সেই সংখ্যা দুটি হল 4, 6
(c) ধরি, গ.সা.গু. = 5
∴ যে সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. 5 সেই সেই সংখ্যা দুটি হল 10, 15
(c) ধরি, ল.সা.গু. = 20
∴ যে সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. 15 সেই সেই সংখ্যা দুটি হল 4, 10
[**প্রতিক্ষেত্রে অন্য উত্তর ও সম্ভব]
0 Comments